Занимательная компьютерная арифметика

Автор - Сергей Гашков

В книге Сергея Гашкова "Занимательная компьютерная арифметика" рассматриваются методы быстрого выполнения различных видов вычислений, рассказывается о реализации быстрых алгоритмов как в виде логических схем — математической модели реальных электронных микросхем, так и в виде компьютерных программ. Исследуются также вопросы о том, как измерить сложность того или иного вычислительного алгоритма и оценить время его работы на компьютере. Арифметические алгоритмы в данной книге обычно излагаются для произвольной позиционной системы, но иногда они даются только для десятичной системы (чтобы подчеркнуть удобство их применения в ручных вычислениях, и даже в устном счете), а иногда — только для двоичной (потому что в двоичной системе они имеют наиболее простой вид и наиболее широкую область применения). Кроме чисто арифметических алгоритмов авторам уместно показалось рассмотреть в книге некоторые вопросы, связанные с вычислениями с обыкновенными дробями, многочленами и дробно-рациональными функциями. Эти вопросы являются пограничными между компьютерной алгеброй и компьютерной арифметикой и весьма близки к последней. Их включение в книгу оправдано также тем, что, например, алгоритмы арифметических действий с многочленами на самом деле проще аналогичных алгоритмов для чисел.

Особенностью книги является также то, что, помимо описания различных алгоритмов, часто дается обоснованная оценка их сложности (т. е. числа выполняемых ими операций). В случае Логических схем оценка их сложности позволяет объективно судить о размерах, которые может иметь реальная электронная микросхема, моделируемая рассматриваемой логической схемой. В случае же программных алгоритмов оценка их сложности позволяет судить о времени их работы. Умение оценивать сложность алгоритма, таким образом, полезно и в программировании и в проектировании (и производстве) электронной техники. Разделы, связанные с оценками сложности, находятся в конце книги и составляют, по-видимому, наиболее сложную ее часть (извините за каламбур). Это не удивительно, поскольку они находятся на границе между собственно компьютерной арифметикой и теорией сложности вычислений. Чтобы компенсировать неизбежную сложность некоторых разделов книги, в нее показалось разумным вставить различный развлекательный материал, вроде приемов устных вычислений, интересных даже младшеклассникам, алгоритмам вычислений на калькуляторах, применений систем счисления за пределами компьютерной арифметики, исторических сведений о первооткрывателях тех или иных идей, затрагиваемых в книге и т.д. (однако точные ссылки на используемые результаты, как правило, не даются). Рассмотрены также вопросы эффективного выполнения некоторых манипуляций с числами и машинными словами на компьютере в условиях, когда отсутствуют команды, непосредственно их выполняющие. Подобные вопросы несомненно также относятся к компьютерной арифметике.

Книга написана на основе лекций, которые автор в разное время читал учащимся физико-математической Школы им. А. Н. Колмогорова при МГУ, на Малом и Большом мехмате, а также на факультетах информационной безопасности и информатики РГГУ.

Издательство – Либроком

Год издания – 2012

Формат книги - DJVU

Размер - 12,1 Мб

СКАЧАТЬ с gigapeta.com

Или

СКАЧАТЬ с turbobit.net

Или

СКАЧАТЬ с hitfile.net